Фамилия Агапочкин — яркий пример того, как редкая форма имени превратилась в фамилию, сохранив в себе уменьшительно-ласкательный оттенок. В её основе лежит каноническое мужское имя Агапий (от греческого агапэ — «любовь»). В русской народной среде это имя, как и многие другие, получило просторечную форму Агап, а от неё уже образовалась ласкательная форма Агапочка. Суффикс -к- здесь не просто уменьшительный, а указывает на принадлежность: Агапочкин буквально означает «сын Агапочки», то есть сын человека, которого в семье или в деревне ласково называли Агапочкой.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин, которая закреплялась за основами, оканчивающимися на -а/-я. В данном случае основа «Агапочк-» дала фамилию Агапочкин, а не Агапочков, что отличает её от фамилий, образованных от полных форм на -ов/-ев. Это типичный признак «домашнего» происхождения: предка звали не официальным Агапом, а уменьшительным именем, которое и закрепилось за его потомками.

В отличие от массовых фамилий вроде Агапов или Агапин, Агапочкин встречается значительно реже. Это может говорить о том, что родоначальник жил в относительно замкнутой среде, где прозвище или домашнее имя прижилось и передалось по наследству. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где имя Агапий было более распространено в дореволюционное время, особенно в крестьянской и мещанской среде.

С точки зрения социального контекста, фамилия Агапочкин — это «фамилия второго порядка», то есть образованная не напрямую от крестильного имени, а от его производной формы. Это характерно для поздних фамилий, которые фиксировались уже после отмены крепостного права, когда в документах стремились записать именно то, как человека звали в быту, а не его полное имя. Таким образом, носитель фамилии Агапочкин может быть уверен: его предок был «своим», близким человеком в общине, которого знали по ласковому имени Агапочка.