Фамилия Агапочкин — редкий случай, когда в основе лежит не полное крестильное имя, а его уменьшительно-ласкательная форма. Корень здесь — каноническое имя Агапий, которое в переводе с греческого (агапэ) означает «любовь». В русской народной среде оно упростилось до Агап, а от него пошла ласкательная форма Агапочка. Суффикс -к- в ней не просто уменьшительный, а указывает на принадлежность: Агапочкин буквально значит «сын Агапочки», то есть человека, которого в семье или деревне звали ласково.

Фамилия построена по продуктивной модели на -ин, которая закреплялась за основами, оканчивающимися на -а/-я. Основа «Агапочк-» дала именно Агапочкин, а не Агапочков — это отличает её от фамилий от полных форм на -ов/-ев. Такая модель — типичный признак «домашнего» происхождения: предка в быту звали не официальным Агапом, а уменьшительным именем, которое и закрепилось за его потомками.

В отличие от массовых фамилий вроде Агапов или Агапин, Агапочкин встречается значительно реже. Это может указывать на то, что родоначальник жил в относительно замкнутой среде, где домашнее имя прижилось и передалось по наследству. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России — там имя Агапий было более распространено в дореволюционное время, особенно в крестьянской и мещанской среде.

С социальной точки зрения Агапочкин — «фамилия второго порядка», то есть образованная не напрямую от крестильного имени, а от его производной формы. Это характерно для поздних фамилий, которые фиксировались уже после отмены крепостного права, когда в документах стремились записать именно бытовое имя, а не полное. Так что носитель фамилии может быть уверен: его предок был «своим» в общине — человеком, которого знали по ласковому имени Агапочка.