Фамилия Агарик является фонетическим вариантом фамилии Огарик, возникшим в результате влияния «акающих» говоров. Она образована от прозвища Огарик. Существует версия, что Агарики пошли от Льва Огаря, вышедшего из Золотой Орды к великому князю Василию Дмитриевичу в 1397 году. В этом случае можно предположить, что в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Агарик.