Фамилия Агарунова распространена среди горских евреев. Она образована от имени Агарун, которое, предположительно, является диалектной формой еврейского имени Аарон, означающего в переводе на русский «высокий, гора, гора света, учитель, просвещенный». Менее вероятно, что имя Агарун восходит к тюркскому нарицательному «агар», что в переводе на русский язык означает «дом, жилище». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос хозяйственным, трудолюбивым мальчиком. Ашкеназские фамилии оформляются формантами -сон/-зон (в буквальном переводе «сын»), -ман («человек, мужчина, муж»), -кинд («ребенок»), -бейн («кость»), -штам («ствол»), -ер, -с. Горские евреи Кавказа при образовании фамилий заимствовали грузинский фамильный суффикс –швили (переводится как «дитя»). Евреи Израиля часто имеют фамилии, оформленные еврейскими суффиксами принадлежности –ис/-ес, -и, приставкой бен- (в переводе с иврита «сын») и артиклем принадлежности к роду Га-.