Фамилия Агарзаева образована от восточного мужского имени Агарза, которое является составным и восходит к двум арабским словам: «ага», что в переводе на русский язык означает «господин» и «араз» - «счастливый». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Агарзаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.