Фамилия Агламазова — женская форма от Агламазов, и её редкость сразу бросается в глаза. Встречается она в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в Закавказье. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить типичный славянский суффикс -ов и присмотреться к основе «Агламаз».

Скорее всего, корень фамилии — тюркский или иранский. В тюркских языках есть слово «аг» (белый, светлый) и «ламаз» (алмаз). «Агламаз» может означать «белый алмаз» или просто «алмаз» в искажённом произношении. В армянском языке «аг» — тоже «белый», а «алмаз» — «алмаз». Фамилия могла возникнуть как прозвище человека с ослепительной улыбкой или белыми зубами, либо как метафора ценного, дорогого человека. Есть и другая версия: «Агламаз» — это искажённое армянское имя Ахламаз, которое, в свою очередь, восходит к персидскому «ахламаз» (драгоценный камень).

Поскольку фамилия оканчивается на -ов, а не на -ян или -оглы, её носители, вероятно, обрусели уже несколько поколений назад. Предки Агламазовых могли быть армянскими или тюркскими купцами, торговавшими драгоценностями, или просто людьми, получившими яркое прозвище. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается среди мещан и казаков Черноморского казачьего войска, что подтверждает её южнорусскую привязку. Однофамильцев по стране — единицы, что делает фамилию Агламазова не просто редкой, а уникальной для своего региона.