Фамилия Агуревнина — женская форма редкой фамилии Агуревнин. Чтобы добраться до корня, отбрасываем суффикс -ин, типичный для русских фамилий со значением «сын» или «внук». Основа Агуревн- сразу отсылает к личному имени или прозвищу.

Наиболее убедительная версия ведёт к крестильному имени Аггей (древнееврейское Хаггай — «праздничный»). В народной традиции имя переделывали: Аггей → Агей → Агуня (уменьшительная форма с суффиксом -ун, как Иван → Ваня, но с переходом г в г). От Агуни образовали притяжательное прилагательное «Агурев» (по модели «чей?» — Агурев сын), а затем добавили суффикс -н-, указывающий на принадлежность к роду. Так возникла форма Агуревнин — «внук или потомок Агуря» (где Агурь — вариант имени с окончанием -рь, характерным для северных говоров). Женская форма Агуревнина, соответственно, означает «дочь или жена Агуревнина».

Менее вероятна связь с диалектным словом «агурить» (говорить «агу», лепетать по-детски) или «агурец» (так в некоторых регионах с аканьем называли огурец). Тогда прозвище Агурь могли дать человеку с детской манерой речи или, в шутку, огороднику. Эта гипотеза слабее, потому что суффикс -евнин/-евнин в русских фамилиях почти всегда отталкивается от личного имени, а не от нарицательного слова.

Географически фамилия Агуревнин и её женская форма встречаются в основном на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Поволжье — там, где были сильны традиции старых крестьянских родов. В метрических книгах XIX века такие фамилии фиксировались редко, что говорит о локальном характере: предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами из одного уезда.

Особенность написания — двойное «н» в суффиксе (Агурев-н-ин) — не ошибка, а следствие словообразовательной модели: сначала от имени Агурь образовалось притяжательное прилагательное «Агурев», потом к нему добавили суффикс -ин, указывающий на потомка. Получилась форма с двумя «н», как, например, в фамилии Матвеевнин (от Матвей). Сегодня Агуревнина — фамилия редкая, её носители, вероятно, потомки одного рода, разошедшегося по стране в XX веке.