Фамилия Акимочева — форма женского рода, мужской вариант — Акимочев. Принадлежит к типичной восточнославянской модели образования фамилий с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит имя или прозвище Акимоч.

Акимоч — это, скорее всего, народная, обиходная форма канонического имени Иоаким. В русской традиции имя Иоаким (древнееврейского происхождения, означает «поставленный Богом» или «Бог воздвигает») часто упрощалось до Аким, а от него уже образовывались уменьшительно-ласкательные варианты: Акимка, Акимочка, Акимоч. Суффикс -оч в данном случае указывает на ласкательное или фамильярное отношение. Таким образом, Акимоч — это «маленький Аким» или «Аким, сын Акима».

Фамилия не слишком распространена, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в среде крестьян или посадских людей центральной России или Поволжья, где имя Аким было особенно популярно. Первым носителем фамилии мог быть человек, которого в округе знали как Акимоча — либо по отцу, носившему имя Аким, либо по собственному прозвищу, данному в детстве.

Обратите внимание на чередование в корне: Аким — Акимоч. Это не ошибка, а живой процесс в русском языке: при добавлении ласкательного суффикса -ок/-оч конечный согласный основы смягчается (как в парах «сын — сыночек»). Поэтому фамилия Акимочев (Акимочева) сохранила именно эту, «ласковую» форму, в отличие от более прямолинейной фамилии Акимов. С точки зрения словообразования, это более редкий и интересный случай, чем стандартная патронимическая фамилия на -ов.