Фамилия Акимочева — женская форма, мужской вариант — Акимочев. Она следует восточнославянской модели: суффикс -ев добавляется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит имя или прозвище Акимоч.

Акимоч — народная, обиходная форма канонического имени Иоаким (древнееврейского происхождения, «поставленный Богом» или «Бог воздвигает»). В русской традиции Иоаким часто упрощался до Аким, а от него образовывались уменьшительно-ласкательные варианты: Акимка, Акимочка, Акимоч. Суффикс -оч указывает на ласкательное или фамильярное отношение. Иначе говоря, Акимоч — это «маленький Аким» или «Аким, сын Акима».

Фамилия не слишком распространена, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в среде крестьян или посадских людей центральной России или Поволжья, где имя Аким было особенно популярно. Первым носителем фамилии мог быть человек, которого в округе знали как Акимоча — либо по отцу, носившему имя Аким, либо по собственному прозвищу, данному в детстве.

Обратите внимание на чередование в корне: Аким — Акимоч. Это не ошибка, а живой процесс в русском языке: при добавлении ласкательного суффикса -ок/-оч конечный согласный основы смягчается (как в парах «сын — сыночек»). Поэтому фамилия Акимочев (Акимочева) сохранила именно эту, «ласковую» форму, в отличие от более прямолинейной фамилии Акимов. С точки зрения словообразования, это более редкий и интересный случай, чем стандартная патронимическая фамилия на -ов. Интересно, что подобные формы с суффиксом -оч встречаются нечасто — они характерны для северных и центральных говоров, где уменьшительные имена активнее переходили в фамилии. Если бы предка звали просто Аким, семья получила бы фамилию Акимовы. А вот прозвище Акимоч, закрепившись, породило более редкий и личный вариант, который сразу указывает на конкретного человека в общине — не просто «сын Акима», а «тот, кого звали Акимочем».