Фамилия Аксайская образована от географического названия Аксай, которое в переводе с тюркского означает «белый (светлый) поток». Аксай было распространённым названием небольших рек. Так, реки с названием Аксай протекают в Чечне и Дагестане, в Казахстане и в Ростовской области России. Кроме того, на территории России (в Волгоградской, Ростовской, Липецкой областях) встречаются населённые пункты с таким названием. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Аксайский, со временем получил фамилию Аксайская.