Фамилия Аксенко — классический образец украинской модели фамилии на -енко. В XVII–XVIII веках суффикс -енко в Поднепровье, на Слобожанщине и в Запорожье означал «сын такого-то» или «потомок». Аксенко буквально — «сын Аксена». Исходное имя Аксен — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Авксентий. В быту греческое Авксентий (от «ауксо» — расти, возрастать) превращалось в Аксен, Аксён, Аксюта, а в украинской традиции даже в Оксен. Отсюда же пошли фамилии Аксенов, Аксентьев, Аксютин, Аксёнов — но все они образованы по разным моделям. Аксенко — южнорусская и украинская фамилия, распространённая в Черниговской, Полтавской, Харьковской областях. В XIX веке носители фамилии встречались среди казаков и крестьян, реже — среди мещан. В документах Переяславского полка XVII века упоминаются казаки с этим прозвищем, что подтверждает давнюю историю фамилии на левобережье Днепра. Интересная деталь: в некоторых говорах имя Аксен могли воспринимать как самостоятельное, не связывая с Авксентием, и тогда фамилия оказывалась образованной напрямую от разговорного варианта без промежуточного звена. В любом случае, корень один — крестильное имя, а суффикс указывает на родство.