Фамилия Аксыной настолько редкая, что в привычных справочниках по русским фамилиям вы её не найдёте. Чтобы понять её происхождение, придётся поработать лингвистом и краеведом одновременно. Первое, что бросается в глаза, — окончание «-ой». В русской традиции такие фамилии (Толстой, Благой, Косой) обычно имеют ударение на последнем слоге и пришли из среды духовенства или дворянства, где прилагательное закрепилось в полной форме. Однако основа «Аксын» подсказывает иной путь.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского корня, которая «обрусела» на письме. В тюркских языках «аксын» или «ак сын» может означать «белая кость», «благородное происхождение» или «чистый род». Если это так, то предок носителя фамилии мог получить прозвище Аксын за знатное происхождение или, наоборот, иронично — за попытку казаться знатным. Вторая версия — географическая: фамилию могли дать по названию местности. Например, в Крыму есть село Ак-Сюют (в переводе «белая вода»), а в Казахстане — река Аксы. Переселенец оттуда мог стать в России Аксыновым или Аксыным, а со временем написание исказилось до Аксыной.

Суффикс «-ой» здесь мог появиться под влиянием южнорусских говоров, где окончание -ой в фамилиях встречается чаще, чем в северных диалектах. Также нельзя исключать, что это не фамилия в привычном понимании, а записанное в документе отчество или прозвище, которое позже застыло в такой форме. В любом случае, Аксыной — это фамилия-загадка, указывающая на сложную миграцию предков: от тюркских степей до русских деревень, где местный писарь по-своему услышал и записал чужое имя.