Фамилия Акуленак — один из тех случаев, когда модель именования «застыла» на стадии отчества или прозвища, не перейдя в привычную форму с суффиксом -ов или -ин. Вместо них здесь работает белорусский суффикс -ак, который в фамилиях часто указывал на родство по отцу: Акуленак — это буквально «сын Акуленка» или «маленький Акул». Такая модель была особенно продуктивна на северо-востоке Беларуси и в приграничных районах России — Витебской, Могилёвской, Смоленской губерниях.

Основа фамилии — Акул, народная разговорная форма крестильного имени Акила. Латинское aquila переводится как «орёл», и имя было хорошо известно на Руси, хотя и уступало по частоте Ивану или Петру. В белорусских говорах ударение смещалось, безударные гласные редуцировались, и Акила превращалось сначала в Акула, а затем в Акуля. Такое фонетическое упрощение — обычное дело для местной речи.

Менее вероятна версия, что фамилия пошла от прозвища Акула в значении «хищная рыба»: ономастика обычно отдаёт предпочтение имени как основе, а не случайному сходству. Хотя полностью исключать, что прозвище дали человеку с «акульей» хваткой, нельзя — это редкий сценарий. Таким образом, ваш предок, скорее всего, был сыном человека по имени Акила (в народной форме Акул), жившего в белорусских или западнорусских землях. Фамилия сохранила архаичную модель, характерную именно для местных говоров, и не перешла в стандартную «великорусскую» форму.