Фамилия Акуленак — яркий пример восточнославянской модели фамилии, которая «застряла» на стадии прозвища или неофициального отчества. Вместо привычного суффикса -ов или -ин здесь мы видим белорусский суффикс -ак, который в фамилиях часто указывал на сына или на человека, характеризующегося по имени отца. То есть Акуленак — это буквально «Акуленков сын» или «маленький Акуленко».

Основа фамилии — Акул, что является разговорной формой крестильного имени Акила (от латинского aquila — «орёл»). В народной речи имя Акила часто редуцировалось до Акул, а затем и до Акуля. Такое фонетическое упрощение — обычное дело для белорусских говоров, где ударение смещалось, а безударные гласные редуцировались. Имя Акила было хорошо известно на Руси, хотя и не встречалось так часто, как Иван или Пётр.

Географически фамилия Акуленак тяготеет к северо-востоку Беларуси и к приграничным районам России — Смоленщине, Псковщине. Там суффикс -ак в фамилиях особенно продуктивен. Если у вас есть корни из Витебской, Могилёвской или Смоленской губерний, то версия о белорусском происхождении фамилии становится почти очевидной.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от прозвища Акула, но не в значении хищной рыбы, а как производное от того же имени Акила. Впрочем, не исключён и вариант, что прозвище дали человеку с «акульей» хваткой или острыми зубами — но это уже реже, и ономастика обычно отдаёт предпочтение имени в качестве основы.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был сыном человека по имени Акила (в народной форме Акул), жившего в белорусских или западнорусских землях. Фамилия сохранила старую модель именования, которая не перешла в стандартную «великорусскую» форму, а осталась в виде, характерном для местных говоров.