Фамилия Акулинцев — редкий случай, когда словообразовательная модель говорит о происхождении больше, чем корень. Основа «Акулин-» очевидно отсылает к женскому имени Акулина (народная форма канонического Акилина, от латинского aquila — «орёл»). Но фамилия образована не напрямую от имени, а через цепочку: сначала от имени Акулина появилось отчество Акулинин («чей сын?» — Акулинин), а затем к этой фамилии добавили суффикс «-цев», означающий «потомок». Так Акулинцев — это не «сын Акулины», а «внук того, кого звали Акулининым». Суффикс «-инцев» встречается нечасто и типичен для фамилий, сложившихся в крестьянской или мещанской среде центральной России, где была принята трёхступенчатая система именования: по деду, отцу и собственному имени.

В отличие от массовых фамилий на «-ов» и «-ин», форма на «-инцев» — признак более поздней, иногда даже искусственной фиксации. Местная администрация или переписчики добавляли дополнительный суффиксальный элемент, чтобы подчеркнуть родство, когда фамилии уже передавались по наследству. Мужское имя Акулин — редкость, но женское имя Акулина было настолько популярным в народе (вспомним героиню Островского), что могло становиться прозвищем для мужчины. «Акулина» — так могли назвать нежного, заботливого или, наоборот, капризного мужчину. Поэтому первый носитель фамилии мог получить прозвище Акулина, его сыновей записали как Акулинины, а внуков — уже Акулинцевы.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где суффикс «-инцев» встречается чаще, чем на севере. Встречается вариант написания «Акулинцов» — с «о» под ударением, что отражает акающее произношение. В дореволюционных метрических книгах можно найти и форму «Акулинцевъ» с твёрдым знаком на конце. Таким образом, в фамилии зашифрована трёхступенчатая родословная: от женского имени Акулина через отчество к фамилии внука. Её носители — потомки человека, которого в народе называли по-свойски, используя женское имя, что нередко случалось в русских деревнях.