Фамилия Алдышева — женская форма фамилии Алдышев, а та, скорее всего, образована от тюркского имени или прозвища Алдыш. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые происходят от крестильных имён или названий профессий, здесь мы имеем дело с пластом восточного влияния, характерного для южных и поволжских регионов России.

Основа «алды» в тюркских языках означает «перед», «впереди», «передний». Имя Алдыш могло даваться ребёнку, родившемуся первым, или же стать прозвищем для того, кто шёл впереди — вожака, передового воина. Соответственно, Алдышев — это «сын (или потомок) Алдыша». Модель образования проста: к основе на согласный прибавился русский патронимический суффикс -ев, что типично для фамилий, возникших в среде смешанного русско-татарского населения.

Встречается и версия, что корень восходит к татарскому глаголу «алдышу» — «обманывать», «хитрить». В этом случае прозвище Алдыш мог получить человек хитрый, изворотливый. Прямых доказательств у этой гипотезы меньше, но и полностью её исключать нельзя: прозвища по чертам характера в ономастике встречаются чаще, чем кажется.

Географически фамилия Алдышевы привязана к Татарстану, Башкортостану, Оренбургской и Самарской областям. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она фиксируется в сёлах, где жили крещёные татары (кряшены) или русские, испытавшие сильное тюркское влияние. Сословная принадлежность у носителей фамилии была разной: от государственных крестьян до мещан, но дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не числится.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов через «а» или «о» под ударением. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: А́лдышева, что тоже указывает на тюркскую основу — в русских фамилиях от полных имён ударение чаще смещается на суффикс.