Фамилия Алефиренко образована по той же модели, что и тысячи других украинских фамилий: к основе — имени или прозвищу — добавляли суффикс -енко, который первоначально означал «сын» или «потомок». В данном случае основа — имя Алефир.

Алефир — это народная, разговорная форма крестильного имени Елевферий. Греческое Ελευθέριος (Элефтериос) образовано от слова ἐλεύθερος, что значит «свободный». В православных святцах известно четыре святых с этим именем, самый почитаемый из которых — священномученик Елевферий Иллирийский, епископ, пострадавший за веру во II веке. В русской и украинской традиции имя Елевферий давали в честь этого святого, но в быту оно часто упрощалось: начальное «Е» менялось на «А», а сочетание «лев» давало «лиф» или «леф». Так из Елевферия получался Алефир.

Таким образом, Алефиренко буквально означает «сын Алефира» или «потомок того, кого назвали свободным». Суффикс -енко типичен для центральных, восточных и южных областей Украины. Фамилия распространена в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, а также в смежных районах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Встречаются варианты написания: Алифиренко, Олефиренко — они возникали из-за разного произношения безударного «а» и «о» в украинских говорах.