Фамилия Алимеев — редкая, и её происхождение напрямую связано с личным именем. В основе лежит тюркское мужское имя Алимей (или Алимай), которое образовано от арабского «Алим» — «знающий», «учёный», «мудрец». Такое имя давали в мусульманских семьях, часто желая мальчику ума и знаний. Уменьшительно-ласкательная форма Алимай (с тюркским аффиксом -ай, означающим ласку или принадлежность) и легла в основу фамилии.

Русский суффикс -ев указывает на то, что фамилия формировалась по стандартной модели русской патронимии: «чей?» — Алимеев, то есть сын Алимея. Такая модель типична для фамилий, возникших у народов Поволжья (татар, башкир) или у кавказских мусульман, которые входили в состав Российской империи и получали русские окончания фамилий при переписях или крещении. Встречается вариант написания с «ё» — Алимёев, но он редок и обычно отражает местное произношение.

Географически фамилия наиболее характерна для татарской среды, особенно для башкирских и казанских татар, а также встречается у представителей народов Кавказа, например у кумыков или ногайцев. В дореволюционных метрических книгах Алимеевы фиксировались в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях. Социально это чаще всего были крестьяне или ремесленники, реже — муллы или торговцы, так как имя «Алим» нередко давали в семьях, связанных с религиозным образованием.

Отдельная версия, менее правдоподобная, связывает фамилию с тюркским словом «алим» в значении «взятие», «получение» — как прозвище человека, который что-то берёт или взыскивает. Но большинство ономастов сходится на том, что в основе именно личное имя, а не прозвище: суффикс -ей в тюркских именах типичен для ласкательных форм, а в фамилиях на -ев почти всегда виден прямой патроним. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был Алимеем — человеком, которого назвали в честь мудрости и знаний.