Фамилия Алимваев — яркий пример того, как тюркское имя, пройдя через русскую фамильную модель, закрепилось на Кавказе. Её основа — мужское имя Алимвай (Алимбай), которое составлено из двух частей: «Алим» (от арабского «знающий», «учёный») и «вай» (диалектный вариант тюркского «бай» — «хозяин», «богач», «господин»). Таким образом, имя Алимвай буквально означало «богатый знаниями» или «учёный господин» — типичный для восточной антропонимики комплиментарный титул, который давали ребёнку в надежде на его ум и достаток.

Словообразовательный каркас фамилии — русский суффикс -ев, который присоединили к тюркской основе. В русской традиции фамилии на -ев образовывались от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й (Алимвай → Алимваев). Это указывает на то, что носители фамилии или их предки попали в русскую документальную среду (церковные метрики, ревизские сказки) в XIX — начале XX века, когда фамилии активно оформлялись у народов Северного Кавказа и Поволжья.

Географически фамилия Алимваев тяготеет к Дагестану, особенно к кумыкским и аварским районам. У кумыков, например, имя Алимвай (Алимпай) встречается часто, а фамилии с компонентом «вай» (Алимваев, Ахмедваев, Умарваев) указывают на родовую принадлежность к определённому тухуму. В отличие от русских фамилий, где -ев — признак патронима (сын такого-то), здесь суффикс выполняет роль русификатора: местное имя «Алимвай» превратили в фамилию по образцу русских дворянских и крестьянских родов.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилию могли писать как Алимбаев — через «б», что ближе к оригинальному произношению «бай». Переход «б» в «в» — типичное явление для тюркских заимствований в русском языке (сравните: Аллаберды → Аллаверды, но в фамилиях иногда закрепляется форма с «в»). Если ваши предки жили в горной местности, где письменная фиксация была редкой, вариант Алимваев мог возникнуть просто из-за того, что писарь записал имя на слух, смягчив согласный.

По социальному статусу предки Алимваевых — скорее всего, свободные общинники или уздени (в дагестанской иерархии — незнатное, но и не зависимое сословие). Фамилия не содержит указаний на княжеский титул или духовное звание, но само имя «Алим» (учёный) могло указывать на семью, где ценили грамотность и знание религиозных текстов. Алимваевы — не редкая, но и не массовая фамилия, она сохраняет живую связь с доисламским и исламским пластами культуры народов Кавказа.