Фамилия Алташов — редкий пример, где географическая основа почти наверняка перевешивает лично-именную. Её ядро — «Алташ» — не встречается в святцах и не является распространённым тюркским именем, зато прямо указывает на Алтай. В пользу этого говорит и суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от названий мест: если предка прозвали «алташ» (человек с Алтая), его потомки закономерно стали Алташовыми.

Ударение в исходном прозвище, скорее всего, падало на второй слог — Алта́ш, по аналогии с «алта́ец». Фамилия закрепилась в форме Алташо́в, как это часто бывает с оттопонимическими фамилиями на -ов (ср. Тамбов → Тамбовцев, но в разговорной речи ударение нередко смещается). Вариант написания с «а» в корне исключает связь с литовским «altas» (высокий) или греческим «алтарь» — это чисто русская адаптация тюркского топонима.

Словообразовательная модель проста: топоним (Алтай) → прозвище (Алташ) → фамилия (Алташов). Аналогичные примеры — Сибиряков, Зауральцев, Кавказов. Сложность в том, что суффикс -аш в русских прозвищах встречается редко: он характерен для украинской и белорусской традиции (Головаш, Бородаш), но здесь работает скорее как упрощённый вариант от «алтаец» — язык срезал окончание, оставив узнаваемый корень.

По географии фамилия тяготеет к югу Западной Сибири и Уралу. В дореволюционных метрических книгах Алташовы встречаются в Томской губернии и в Оренбуржье — регионах, где русские переселенцы контактировали с алтайцами и казахами. В центральной России фамилия практически отсутствует, что косвенно подтверждает её «алтайское» происхождение.

Социальный контекст: прозвище «Алташ» могли дать не только выходцу с Алтая, но и русскому крестьянину, который долго жил в тех краях или торговал с алтайцами. В сословном отношении Алташовы — почти наверняка крестьяне или казаки, а не дворяне: фамилия не фиксируется в родословных книгах и не имеет аристократических примет вроде суффикса -ский.

Спорных версий здесь две, и обе слабые. Первая — от имени Алтыш (тюрк. «золотой»), но тогда фамилия писалась бы Алтышов, а не Алташов. Вторая — от диалектного «алташ» (суетливый человек) — такого слова нет ни в одном словаре русских говоров. Единственная правдоподобная линия — географическая, и она же даёт самый чёткий ответ: предки Алташовых пришли с Алтая или были с ним тесно связаны.