Фамилия Алышева, как и большинство русских фамилий на -ев, происходит от мужского имени или прозвища Алыш. Основа здесь тюркская, и это сразу задаёт направление поиска: предок носителя фамилии с большой вероятностью был выходцем из тюркской среды — татарином, башкиром, киргизом или представителем другого тюркоязычного народа. Суффикс -ев (ударный или безударный) указывает на принадлежность: «чей?» — Алышев, то есть сын или потомок Алыша.

Значение самого слова Алыш многозначно, и это как раз тот случай, когда у фамилии может быть несколько равноправных версий происхождения. Первая и самая прямая: от тюркского «алыш» — «добыча, приобретение». Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в удачный для семьи период, или же это было прозвище удачливого человека, умеющего добывать и наживать.

Вторая версия связана с татарским выражением «алыш-биреш» (буквально «взять-дать»), то есть купля-продажа. В этом случае Алыш — прозвище торговца, купца, человека, который постоянно ведёт обмен. Версия правдоподобная, потому что многие тюркские прозвища отражали род занятий. Интересно, что эта версия не противоречит первой: торговец тоже «приобретает» и «добывает» прибыль.

Третья версия — топонимическая. В киргизском языке «алыш» означает «большой арык, магистральный канал». Если предок жил у такого канала или занимался его прокладкой, он мог получить прозвище Алыш. Тогда фамилия указывает не на характер или профессию, а на место жительства. Эта версия менее распространена, но для фамилий, образованных от названий географических объектов, она типична.

С точки зрения словообразования фамилия Алышева — типичная патронимическая модель: к основе Алыш добавили русский суффикс -ев, который закрепился в письменных документах при переходе от отчества к наследственной фамилии. Встречается фамилия в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически были сильны тюркские влияния. Однокоренные фамилии — Алышевский, Алышов, но Алышева встречается чаще.

Точное время возникновения рода назвать без генеалогического исследования сложно. Фамилии у крестьян и мещан в этих краях массово оформлялись в XVIII–XIX веках, но отдельные случаи фиксации могли быть и раньше, особенно если предок был служилым татарином или башкиром.