Фамилия Ананъева — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. Твёрдый знак в корне — не опечатка, а исторический след. В дореволюционной орфографии буква «ъ» писалась после согласных на конце слов, и фамилия Ананъева — это притяжательное прилагательное от имени Ананъ. Имя Ананъ — просторечная, народная форма канонического имени Ананий, которое восходит к древнееврейскому Ханания — «милость Божия» или «Бог смилостивился». В русских говорах имя Ананий сокращали и переделывали: Анан, Ананя, Ананка, а в качестве фамильной основы закрепилась форма с твёрдым знаком, сохранившаяся в письменных документах XIX — начала XX века.

По модели образования фамилия типична для русского Севера и старообрядческой среды. Суффикс -ев (после мягкого согласного в основе) указывает на принадлежность: Ананъева — «дочь (или жена) Ананья». В крестьянской среде, где фамилии часто давали по имени отца, такая форма означала, что предок женщины носил имя Ананъ (Ананий). Мужской вариант — Ананъев — встречается реже, но тоже фиксируется в переписях Архангельской, Вологодской и Вятской губерний.

Интересная деталь: написание с «ъ» продержалось в некоторых семьях и после реформы 1918 года, когда твёрдый знак отменили в конце слов. Для части носителей это стало маркером родовой памяти — сознательным или случайным сохранением старой орфографии. В современных базах данных фамилия Ананъева встречается единично, чаще всего у потомков севернорусских крестьян или старообрядцев, которые бережнее относились к дореформенному написанию. Если встретили такую фамилию, перед вами не ошибка, а живой след языка начала прошлого века.