Фамилия Анания — редкий случай, когда в основе лежит не просто каноническое имя, а имя, которое в русской традиции почти не использовалось как мирское. Это крестильное имя Анания (от древнееврейского «Ханания» — «Яхве смилостивился»). В святцах оно есть, но в быту до XIX века встречалось редко, поэтому фамилия образовалась не от частого обиходного имени (вроде Ивана или Петра), а от полной церковной формы.

Обычно такие фамилии носили либо выходцы из духовного сословия (семинаристы часто получали фамилии по именам святых), либо люди, в чьей семье имя Анания передавалось по традиции. Но есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть не от крестильного имени напрямую, а от прозвища Анания, которое давали человеку за сходство с библейским персонажем — тем самым Ананией из книги Деяний, который был наказан за ложь. В народной среде такое прозвище могло закрепиться за хитрецом или нечестным человеком, и уже от него пошла фамилия.

Модель образования проста: суффикс -ия — это грецизированная форма имени, которая в русском языке осталась без изменений. Фамилия склоняется как существительное на -ия: Анании, Ананию. Географически она тяготеет к южнорусским и украинским областям, где церковнославянские имена дольше держались в быту. В центральной России её почти не встретишь — там имя Анания вытеснили более привычные Анисим и Ананий.

Сравните с фамилиями Ананьев, Ананьин, Ананьевский — все они образованы от той же основы, но через более русифицированные формы (Ананий, Ананя). Анания — архаичный вариант, сохранивший книжное окончание. В дореволюционных метриках так могли записать не саму фамилию, а имя отца, и только потом, при переписи, оформить как фамилию. Поэтому у носителей фамилии Анания почти наверняка был предок, которого в документах упорно именовали полным церковным именем, а не уменьшительным.

Известных носителей с такой фамилией в истории почти нет — это говорит о её крайней малочисленности. Если вы встретили человека с фамилией Анания, скорее всего, его корни ведут в среду сельского духовенства или в старообрядческие общины, где ценили редкие библейские имена.