Фамилия Ананков — один из тех случаев, где за привычным окончанием на -ов скрывается редкая основа. Вопреки ожиданию, корень здесь не «Ананк-» (такого слова в русском языке нет), а, скорее всего, вариант имени Анна. По наиболее вероятной версии, Ананков — это форма от уменьшительного имени Ананка, которое, в свою очередь, образовано от крестильного женского имени Анна.

Как женское имя дало мужскую фамилию? В русской традиции это не редкость: сына могли называть «Ананкин сын», то есть сын Анны. Со временем суффикс -ин, указывающий на принадлежность, перешёл в -ов под влиянием более массовой модели склонения. Так Ананкин превратился в Ананкова. Такая замена суффикса — редкий случай: обычно фамилии от женских имён так и остаются с -ин (Марьин, Татьянин), а переоформление в -ов говорит о том, что носители стремились «подогнать» фамилию под стандарт, чтобы она не выделялась среди окружающих.

Менее распространённая версия отталкивается от тюркского корня «ана» — мать. В этом случае Ананка могло быть прозвищем, данным человеку, который был особенно привязан к матери или, наоборот, остался без неё. Но эта гипотеза слабее, потому что фамилия встречается почти исключительно в центральных и северных русских областях — в старых писцовых книгах и метриках Новгородской, Тверской и Вологодской губерний. Тюркское влияние на прозвища в этих местах было минимальным, и «материнское» имя-основа здесь маловероятна.

Если ваш предок был Ананков, то, скорее всего, его звали в честь матери или бабушки Анны. В XIX веке запись ребёнка по материнской линии могла указывать на внебрачное происхождение или на то, что отец рано умер, и крестьянина записали не по отцу, а по матери. В любом случае, фамилия хранит память о женском имени, которое в народной среде звучало ласково и просто — Ананка. Это не «Анка» и не «Аня», а именно Ананка — с тем же уменьшительным суффиксом -к-, какой мы видим в словах «тетка» или «нянька».