Фамилия Ананков — один из тех случаев, где за привычным окончанием на -ов скрывается редкая основа. Вопреки ожиданию, корень здесь не «Ананк-» (такого слова в русском языке нет), а, скорее всего, вариант имени Анна. По наиболее вероятной версии, Ананков — это форма от уменьшительного имени Ананка, которое, в свою очередь, образовано от крестильного женского имени Анна. Как женское имя дало мужскую фамилию? В русской традиции это не редкость: сына могли называть «Ананкин сын», то есть сын Анны. Со временем суффикс -ин, указывающий на принадлежность, перешёл в -ов под влиянием более массовой модели склонения. Так Ананкин превратился в Ананкова.

Менее распространённая версия отталкивается от тюркского корня «ана» — мать. В этом случае Ананка могло быть прозвищем, данным человеку, который был особенно привязан к матери или, наоборот, остался без неё. Но эта гипотеза слабее, потому что фамилия встречается почти исключительно в центральных и северных русских областях, где тюркское влияние на прозвища было минимальным.

Обратите внимание на редкость самой основы. Фамилии от женских имён в принципе составляют небольшой процент (Ульянов, Марьин, Татьянин), а вариант с переоформлением из -ин в -ов — ещё более редкий. Если ваш предок был Ананков, то, скорее всего, его звали в честь матери или бабушки Анны, что в XIX веке могло указывать на внебрачное происхождение или на то, что отец рано умер, и ребёнка записали по матери. В любом случае, фамилия хранит память о женском имени, которое в народной среде звучало ласково и просто — Ананка.