Фамилия Ананкова — женская форма русской фамилии Ананков, а та образована от имени или прозвища Ананок. В основе лежит разговорная форма канонического имени Иоанн (в русском обиходе — Иван). Уменьшительные варианты этого имени многочисленны: Иванко, Ванек, Ванюта, а в ряде говоров — Анан, Ананя, откуда и появилось Ананок. Суффикс -ок указывает на ласкательное или уменьшительное значение: Ананок — «маленький Анан», то есть ребёнок или младший родственник.

Модель образования проста: к основе Ананок прибавили патронимический суффикс -ов (чей? — Ананков сын), а затем, применительно к женщине, — окончание -а. Так что Ананкова в буквальном смысле означает «принадлежащая Ананку», то есть дочь или жена человека по прозвищу Ананок. Формант -ов типичен для великорусских фамилий и закрепился в центральных и северных губерниях, поэтому логично предположить, что корни фамилии — где-то в этих краях, например, в бывших Владимирской, Костромской или Ярославской землях.

Встречается и версия, что Ананков произошёл от тюркского имени Анан (в переводе — «спокойный, надёжный»), но она менее вероятна: на Руси фамилии с таким корнем фиксируются в документах XVI–XVII веков именно в среде крестьян и посадских людей, а не служилых татар. К тому же имя Анан как самостоятельное у русских почти не известно, а вот Иван — одно из самых частых крестильных имён, что делает «ивановскую» этимологию естественной.

Сегодня фамилия Ананкова встречается нечасто, но не является исчезающей. Её носители живут преимущественно в Центральной России и Поволжье, что подтверждает связь с историческим ареалом распространения отыменных фамилий на -ов. В дореволюционных справочниках Ананковы числились среди крестьян и мещан — никакого дворянского герба за этой фамилией не значится, зато она сохранила память о том, как в простонародье переиначивали церковные имена.