Фамилия Андоньева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса принадлежности -ов/-ев или -ин, что сразу наводит на мысль о нестандартной основе. Скорее всего, это не отчество в прямом смысле, а фамилия, образованная от прозвища или имени через суффикс -ьев, который характерен для некоторых южнорусских и украинских говоров. Основа здесь — «Андон», а не «Андрей», что ключевое.

Самая правдоподобная версия: Андон — это народная, диалектная форма крестильного имени Андрей. В русских деревнях, особенно на юге, имя Андрей могли произносить как Андон, Андрон или Андроха. Суффикс -ьев в таком случае указывает на принадлежность: «чей?» — «Андоньев», то есть сын или потомок Андона. Фамилия женского рода Андоньева, соответственно, означает «дочь/жена Андоньева». Подобные формы (Андон, Андоня) фиксируются в исторических документах как прозвища или уменьшительные имена.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Андон (Αντώνης), которое является краткой формой от Антоний. В греческой и балканской традиции имя Андон (или Андонис) распространено, и через южнославянское посредничество оно могло попасть в русскую среду, особенно в приграничных с Украиной областях или в казачьей среде. В этом случае фамилия имела бы ту же модель: от имени Андон — «Андоньев».

Географически фамилия Андоньева тяготеет к южным регионам России: её можно встретить в Ростовской, Волгоградской областях, в Краснодарском крае, а также на Украине. Это косвенно подтверждает версию о южнорусском или украинском происхождении, где суффикс -ьев (-єв) встречается чаще, чем в северных говорах.

Что касается социального статуса, то носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или казаков. Фамилия не дворянская и не купеческая — она образовалась в народной среде, где имя Андон было обычным прозвищем. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её, вероятно, записывали как Андоньевъ, а после реформы орфографии 1918 года закрепилось современное написание.