Фамилия Андониева — это женская форма фамилии Андониев. В её основе лежит имя Андоний, которое является народной, диалектной формой канонического имени Антоний. Такое преобразование — замена «т» на «д» — характерно для молдавской и румынской языковой среды, поэтому фамилия Андониев (и её женский вариант) чаще всего встречается в Молдавии, а также в соседних регионах Украины и России, куда переселялись носители.

Само имя Антоний имеет древнегреческие корни. По наиболее распространённой версии, оно восходит к греческому слову «антео» — «вступать в бой, состязаться». Таким образом, в далёком прошлом Андонием могли назвать мальчика в честь святого или с пожеланием ему воинской доблести. Со временем, когда отчества стали закрепляться в качестве фамилий, сын человека по имени Андоний получал прозвание Андониев — то есть «Андониев сын». Женщина, носящая фамилию Андониева, — прямая потомка того самого Андония.

Словообразовательная модель проста: к основе Андоний добавляется патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Это типичный для русской ономастики способ образования фамилий от имён, оканчивающихся на -ий. В отличие от более частотных фамилий на -ов (Антонов), форма на -ев встречается реже, что делает Андониева менее распространённой, но более выразительной с точки зрения регионального колорита.