Фамилия Андриясова — женская форма фамилии Андриясов, и её происхождение напрямую связано с мужским именем Андрияс. Это имя представляет собой одну из народных, разговорных форм крестильного имени Андрей, которое восходит к греческому «андрос» — мужчина, муж. В русских говорах, особенно на юге и западе, имя Андрей нередко видоизменялось: появлялись варианты Андреян, Андриян, Андрияш, а также Андрияс. Суффикс -ас- в данном случае — нередкий для русской ономастики способ адаптации греческих имён (сравните: Тарас, Влас, Лукас).

Модель образования фамилии проста: к основе имени Андрияс прибавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Андриясов буквально значит «сын Андрияса», то есть внук или правнук человека, которого в быту звали Андриясом. Фамилия закрепилась в XIX веке, когда у крестьян и мещан появилась обязательная фиксация фамилий по отцу.

Географически фамилия Андриясов (и её женская форма) тяготеет к южнорусским и украинским регионам, а также к Поволжью. Встречается в документах по Саратовской, Самарской, Ростовской областям. Такое распределение объясняется тем, что именно в этих краях форма имени «Андрияс» была особенно употребительна среди казачества и крестьянства. В центральных и северных губерниях чаще использовали варианты Андреев или Андриянов.

Интересная деталь: фамилия Андриясова может быть связана не только с Андреем, но и с польско-белорусским влиянием. В польском языке имя Анджей (Andrzej) в диалектах звучало как Andrys или Andryś. После разделов Речи Посполитой часть носителей таких форм осела на территории Российской империи, и фамилия могла прийти оттуда. Однако более вероятно исконно восточнославянское происхождение от разговорного Андрияс, поскольку суффикс -ов типичен именно для русской, а не польской модели (по-польски была бы фамилия Андрысевич или Андрысяк). Обратите внимание на суффикс -ов: он указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где доминировала великорусская патронимическая система, а не польская традиция с суффиксами -евич, -як или -ский.

Среди однокоренных фамилий — Андриянов, Андрияшев, Андреянов, Андрияшин. Все они восходят к одному имени, но различаются по диалектным окончаниям. Андриясова стоит в этом ряду как одна из более редких и локально привязанных форм. Если вы встретили фамилию Андриясова, скорее всего, её корни — в южнорусском или украинском селе, где предка звали Андриясом, а не Андреем. Это не ошибка в написании, а живое свидетельство того, как народная речь перекроила церковное имя на свой лад.