Фамилия Андрунин образована от имени Андруня — уменьшительной формы крестильного имени Андрей (в переводе с древнегреческого — «мужественный»). В русской ономастике суффикс -ин стандартно указывает на принадлежность: «чей сын?» — Андрунин, то есть сын Андруни. Такой способ словообразования — один из самых распространённых в северных и центральных губерниях России, где фамилии на -ин часто вытесняли южнорусские -ов/-ев.

Имя Андрей давало множество производных: Андрюша, Андря, Андруня. Последняя форма характерна для народной речи, где усечение и добавление суффикса -ун-/-унь- придавало имени ласкательный или бытовой оттенок (сравните: Иван — Ванюня, Пётр — Петруня). Андруня — не церковное, а обиходное имя, которое в документах XVII–XIX веков могло записываться и как самостоятельное, и как прозвище.

Географически фамилия Андрунин встречается редко, преимущественно в Поволжье и на Урале. В переписных книгах и метриках XVIII века такие фамилии чаще фиксировались у крестьян и посадских людей, а не у дворянства. Редкость указывает на то, что фамилия не получила широкого распространения из-за локального бытования прозвищной формы.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Андрунина ошибочно связывают с литовским oras («ветер») или украинским андру́шка («вид груши»), но эти гипотезы слабы: фамилия явно русского словообразовательного типа, и её основа легко сводится к каноническому имени. Единственное, что стоит учитывать, — в некоторых говорах Андруней могли называть не только Андрея, но и человека с характерной манерой речи или поведения, но это скорее исключение.

Если ваши предки носили фамилию Андрунин, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из средней полосы России, а их родоначальника звали в быту Андруней — обычное для своего времени прозвище-имя, не требующее сложных толкований.