Фамилия Андрунина — женская форма фамилии Андрунин, и её стоит разбирать через мужской вариант. Андрунин — это типичная русская фамилия с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Андрунин», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Андруня.

Основа Андруня — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Андрей. В русских говорах и бытовом общении имя Андрей легко превращалось в Андруха, Андруша, Андруня — так называли мальчиков или мужчин в семье, в деревне, среди своих. Суффикс -ун- в данном случае не несёт пренебрежительного оттенка, а скорее характерен для простонародных, «деревенских» вариантов имён (сравните: Ваня — Ванюня, Степан — Степуня).

Есть и вторая, менее очевидная версия: в южнорусских и украинских говорах слово «андрун» могло означать «плут», «проныра» или «беспокойный человек». В таком случае прозвище Андруня давали не по имени, а по характеру — тому, кто верткий, шустрый или себе на уме. Однако эта версия слабее: фамилии на -ин от прозвищ с такой основой встречаются реже, и нет устойчивой фиксации «андрун» в словарях русских народных говоров как общеупотребительного слова.

Географически фамилия Андрунин (и Андрунина) тяготеет к центральным и южным областям России, а также к регионам, где было сильное украинское влияние — например, Курская, Воронежская, Ростовская области. В украинской ономастике форма Андруненко или Андруняк встречается чаще, а Андрунин — это уже русский вариант с типичным суффиксом принадлежности.

Сословно носители фамилии скорее всего были крестьянами или мещанами: фамилии на -ин от уменьшительных имён обычно возникали в среде, где не было строгой фиксации по отчеству, а человека называли просто по домашнему имени. В дворянской среде такие формы почти не встречались.

Таким образом, Андрунина — это фамилия, которая прямо говорит: ваш предок был Андруня, то есть Андрей в домашнем, неформальном обиходе. Никакой тайны, но зато живая связь с тем, как в русских деревнях звали людей попросту, по-свойски.