Фамилия Андрушойть звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает финальное сочетание «-ойть», которое совершенно нетипично для восточнославянских фамилий. Перед нами яркий след балтского, скорее всего литовского, происхождения. Это не русифицированная и не полонизированная форма, а фамилия, сохранившая исходный литовский облик.

В основе фамилии лежит личное имя Андруш — уменьшительная форма от Андрюс, то есть Андрей. Суффикс «-ойть» (в литовской записи -aitis или -aitys) — один из самых распространенных патронимических суффиксов в Литве. Он указывал на сына или потомка: Андрушойть буквально означает «сын Андруша», «потомок Андруша». По такой же модели образованы литовские фамилии Янкайтис, Буткус, Адомайтис, где русская передача часто меняет окончание на «-ойть» или «-айть».

В Российской империи, особенно после разделов Речи Посполитой, на территории современных Литвы и Беларуси проводилась русификация фамилий. Многие литовские и белорусские фамилии на -ич, -ский, -ович получали русские окончания -ов, -ин, -ев. Однако фамилия Андрушойть устояла. Это говорит о том, что её носители, вероятно, жили в районах с компактным литовским населением (Жемайтия, Аукштайтия) или в приграничных с Литвой землях Беларуси, где местные говоры и традиции долго сопротивлялись унификации. Возможно, предки были крестьянами или мелкой шляхтой, но сословная принадлежность по одной фамилии не определяется — в Литве патронимы на -aitis носили все слои населения.

Встречаются варианты написания: Андрушайтис (более точная литовская передача), Андрушойтис, реже Андрушойт. Но форма «Андрушойть» закрепилась именно в русском языке как фамилия, не имеющая окончания. Она редкая, и её носители, скорее всего, могут проследить свои корни до конкретной местности в Литве или на западе Беларуси.