Фамилия Ангельская образована от имени Ангель. Оно является одним из вариантов мужского имени Ангелий, которое в переводе с греческого языка на русский означает «божий вестник». Это имя имеет трех покровителей: мученика Ангелиса, день памяти которого приходится на 14 сентября, мученик Ангелий, поминаемый 10 ноября, и мученик Ангель, днем которого считается 16 декабря. Таким образом, потомок человека, которого звали Ангель, со временем получил фамилию Ангельская. Информация о представителях фамилии Ангельсиких содержатся в различных документах. Так, в источниках упоминаются Анатолий Иосифович Ангельский, родившийся в 1908 году, Антон Осипович Ангельский, родившийся в 1897 году в селе Крево Ошмянского уезда Виленской губернии, Николай Иосифович Ангельский, родившийся в 1900 году в ст.Перово Московской области.