Фамилия Аникейчик относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Аникита. Фамилия Аникейчик образована от имени Аникита, а точнее от его просторечной формы Аникей. Это имя образовано от греческого «аникэтос», что означает «непобедимый». Святым покровителем этого имени является мученик Аникита родом из Никомидии. Аникита, военный сановник, обличал императора Диоклитиана (284 — 305), установившего на городской площади орудия казни, чтобы устрашать христиан. Разгневанный Диоклитиан приказал мучить святого Аникиту, а затем бросить его на съедение зверям. Но выпущенный лев сделался кроток и ласкался к нему. Внезапно началось сильное землетрясение, отчего упало капище Геркулеса, и под обвалившейся городской стеной погибло много язычников. Палач занес меч, чтобы отсечь голову святому, но сам упал без чувств. Святого Аникиту стали колесовать и палить огнем, но колесо остановилось, а огонь погас. Мученика бросили в котел с кипящим оловом, но олово остыло. Через три дня Диоклитиан стал уговаривать его: «Поклонись богам нашим, и я прославлю тебя и обогащу». Мученик отвечал: «Погибни ты со своею честью и богатством!». Тогда его привязали за ноги к диким коням, но святой, влачимый по земле, оставался невредимым. Не пострадал он и в накаленной бане, которая развалилась. Наконец Диоклитиан велел разжечь огромную печь, и множество христиан, воодушевленных подвигами святого Аникиты, сами ступили в нее со словами: «Мы христиане!» Все они скончались с молитвою на устах. Тело святого Аникиты не пострадало от огня и даже волосы и остались целы. Видя это, многие из язычников уверовали во Христа. Это событие произошло в 305 году. Поэтому Аникейчик буквально понималось как «сын Аникея».