Фамилия Аникусько относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Иоанникий или Аникита. Аникусь — украинская производная форма имен Иоанникий и Аникита (первое связано с греческим словом «никэ» – «победа», второе – с греческим «аникэтос» – «непобедимый»). Поэтому Аникусько буквально понималось как «сын Аникуся».