Фамилия Анищенкова — это типичная «матронимическая» форма, образованная от женского варианта фамилии Анищенков. Такие фамилии на -а/-я получали, как правило, дети или вдова, когда женщина оставалась главой семьи. Сама же основа фамилии — мужское имя Анищенко, а в его основе лежит церковное имя Онисим (или его русский вариант Анисий). С греческого Онисим переводится как «полезный», а Анисий — как «исполнение, завершение». Оба значения восходят к одной древнегреческой традиции имен, связанных с благодарностью и результатом.

На письме имя Онисим под влиянием «акающих» говоров (характерных для южных и центральных русских земель) превратилось в Анисим, а затем в уменьшительно-ласкательную форму Анищенко. Суффикс -енк- типичен для украинских и южнорусских фамилий: он указывал на «маленького», «младшего» — то есть на сына или потомка. Таким образом, Анищенков — это «сын Анищенка», а Анищенкова — «жена или дочь Анищенкова». Полная цепочка выглядит так: Онисим → Анисим → Анищенко → Анищенков → Анищенкова.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, форма на -енков встречается реже и часто привязана к конкретным регионам — например, к бывшим территориям Слобожанщины (современные Белгородская, Курская, Воронежская области, а также восток Украины). Именно там «аканье» и украинский суффикс -енко смешались, дав такие необычные для литературного русского языка фамилии. Так что предки Анищенковых, скорее всего, жили на стыке двух культур — великорусской и малорусской, и их фамилия хранит память об этом пограничье.

Филологи обращают внимание, что в написании фамилии могла закрепиться двойная «н» — Анищенкова, а не Анищенкова. Это не ошибка, а графическая особенность: в документах XVIII–XIX веков суффиксы -енк- и -енн- иногда путали из-за нечёткого произношения и местных говоров. Поэтому в архивах можно встретить оба варианта, но современная литературная норма закрепила именно двойное «н» как более устойчивую форму.