Фамилия Анисинкин — редкий пример того, как русская фамилия вырастает из имени через цепочку уменьшительных форм, причём на каждом этапе народная речь добавляла свой суффикс. В основе лежит крестильное имя Анисий (греч. «исполнение», «завершение»), но до фамилии оно прошло несколько ступеней переработки.

Сначала Анисий превратился в Анису — на Руси имена часто сокращали, отбрасывая концовку. Затем появилась обиходная форма Аниска с суффиксом -к-, который придавал ласкательный оттенок. От неё образовалось притяжательное прилагательное Анискин — буквально «сын Аниски». А дальше в дело вступил редкий суффикс -кин-. В русской ономастике он встречается нечасто и обычно указывает на двойную принадлежность: Анисинкин — это уже не просто «сын Аниски», а скорее «внук Аниски» или «потомок того, кого звали Аниской». Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин, -их, -кин особенно распространены.

Встречается фамилия преимущественно в Костромской, Вологодской и Кировской областях — там, где активно бытовали уменьшительные формы имён с суффиксом -ка. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян Анискиных, но форма Анисинкин, скорее всего, закрепилась позже, когда фамилии начали передаваться по наследству и усложняться дополнительными суффиксами.

С точки зрения словообразования, Анисинкин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Васькин → Васькинкин или Петькин → Петькинкин, хотя последние почти не сохранились. Это делает фамилию ценной для лингвистов: она сохранила архаичную модель, которая в других случаях исчезла или упростилась. Социально предки носителя — скорее всего, крестьяне или посадские люди, не дворяне: двойные суффиксы в фамилиях знати не встречались. По сути, Анисинкин — живое свидетельство того, как крестьянская среда множила суффиксы, чтобы точнее обозначить родство.