Фамилия Анисонян — типичный пример армянской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (вариант -янц). В армянской традиции этот суффикс означает «принадлежащий к роду» или «потомок», то есть Анисонян — это «потомок Анисона».

Основа фамилии — мужское имя Анисон. Скорее всего, это народная или диалектная форма канонического имени Онисим (от греческого Onesimos — «полезный», «благотворный»). В армянском языке греческие имена часто адаптировались с потерей начального гласного или его заменой: Онисим мог превратиться в Анис, Анисон. Не исключено, что в основе лежит и уменьшительная форма от имени Анис (возможно, от Анисия, женского имени, или от Анисим), но патронимический суффикс указывает на мужского предка.

Словообразовательная модель проста: личное имя Анисон + суффикс -ян. Такие фамилии массово закреплялись в Армении и среди армянской диаспоры в XIX — начале XX века, когда фамилии стали обязательными. Анисоняны — это род, ведущий начало от человека по имени Анисон, который, судя по имени, мог быть христианином (имя Онисим известно по Новому Завету, где упоминается ученик апостола Павла).

Географически фамилия распространена в Армении, а также в армянских общинах России, Грузии и стран ближнего востока. В России носители фамилии Анисонян встречаются преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — регионах, куда армяне переселялись в XIX–XX веках.

Сравнение с однокоренными фамилиями: в русской среде та же основа дала фамилии Анисимов, Анисов, Анисин. Армянский вариант с суффиксом -ян отличается от русского способом передачи родства — русские фамилии на -ов/-ин указывают на принадлежность отцу, а армянские на -ян — на целый род. Встречается также вариант Анисонянц (с более архаичным суффиксом -янц), но он редок.

Таким образом, Анисонян — фамилия, говорящая о предке по имени Анисон (в крещении, вероятно, Онисим), и указывающая на армянское происхождение рода.