Фамилия Анисцина — женская форма, её исходный мужской вариант — Анисцин. Чтобы понять её происхождение, сразу смотрим на суффикс: -ин — самый распространённый в русском языке патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Анисци). Основа здесь — имя Аниска, просторечная, обиходная форма канонического крестильного имени Онисим (в церковной традиции — Онисим, в народном произношении часто Анисим). Имя греческое, означает «полезный», «исполнительный».

Значит, Анисцин — это «сын Аниски», потомок человека, которого в быту звали Аниской. Важно: Аниска — не пренебрежительное, а уменьшительно-разговорное имя, типичное для крестьянской среды. Фамилии на -ин от таких форм особенно характерны для северных и центральных областей России, где имя Анисим было очень популярно. Сравните однокоренные фамилии: Анисимов (от полной формы), Анискин, Анисичкин — все они восходят к одному источнику, но различаются суффиксами, которые когда-то отражали разные оттенки родства или местные говоры.

Самая примечательная деталь — написание через «сц», а не через «ск», как в Анискин. Это не ошибка, а следствие фонетического упрощения. В живой речи сочетание «ск» перед суффиксом -ин могло звучать как «сц» (сравните: «Москва» — «московский», но в просторечии «москвич»). В документах XIX века такая запись фиксировала реальное произношение. Поэтому Анисцины — это, скорее всего, потомки того же Аниски, но в записи фамилии отразился местный говор, где «анисцин» звучало естественнее, чем «анискин».

Сословно фамилия не элитарная: её носители, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами. Встречается она редко, что делает её ценной для локальной истории — по ней можно проследить, как в конкретной волости или деревне видоизменялось распространённое имя под влиянием живой речи.