Фамилия Анисцина — женская форма, а её исходный мужской вариант Анисцин. Эта фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Анисци). Основа здесь — имя Аниска, которое является просторечной, обиходной формой канонического крестильного имени Онисим (в церковной традиции — Онисим, в народном произношении часто Анисим). Имя Онисим греческого происхождения и означает «полезный», «исполнительный».

Таким образом, Анисцин — это «сын Аниски», то есть потомок человека, которого в быту звали Аниской. Аниска — не пренебрежительное, а уменьшительно-разговорное имя, распространённое в крестьянской среде. Фамилии на -ин от таких форм типичны для северных и центральных областей России, где имя Анисим было очень популярно. Сравните с однокоренными фамилиями Анисимов (от полной формы), Анискин, Анисичкин — все они восходят к одному источнику, но различаются суффиксами, которые когда-то обозначали разные оттенки родства или просто разные местные говоры.

Интересная деталь: написание фамилии через «сц», а не через «зд» или «ск» (как в Анискин) — это не ошибка, а следствие фонетического упрощения. В живой речи сочетание «ск» перед суффиксом -ин могло звучать как «сц» (ср. «Москва» — «московский», но в просторечии «москвич»). В документах XIX века такая запись фиксировала реальное произношение. Поэтому Анисцины — это, скорее всего, потомки того же Аниски, но в записи фамилии отразился местный говор, где «анисцин» звучало естественнее, чем «анискин».

Сословно фамилия не элитарная: её носители, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами. Встречается она редко, что делает её ценной для локальной истории — по ней можно проследить, как в конкретной волости или деревне видоизменялось распространённое имя под влиянием живой речи.