Фамилия Анисво — один из тех редких случаев, когда написание не совпадает с привычным слуху окончанием. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль о нерусском или искусственном происхождении. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, возникшей из личного имени Анис (каноническая форма — Онисий, в просторечии Анис), но с усеченным или искаженным окончанием. В русской традиции от имени Анис ожидалась бы фамилия Анисов, а здесь — Анисво. Такое написание могло закрепиться из-за особенностей местного говора (например, в южнорусских или белорусских диалектах, где окончание -ово в фамилиях встречается, но обычно пишется через -ов) или при записи фамилии малограмотным писцом, который записал на слух «Анисво» вместо «Анисово».

Сама основа фамилии восходит к греческому имени Онисим (Onesimos), что значит «полезный», «благотворный». В святцах это имя носил апостол от семидесяти, ученик Павла. На Руси имя Онисим было распространено в простонародной форме Анис, Аниска. От него образовывали отчества и фамилии: Анисин, Анисов, Анисьин. Фамилия Анисво, вероятно, — это застывшая форма родительного падежа множественного числа (типа «из рода Анисво», то есть «из семьи Анисовых»), что характерно для украинских и южнорусских фамилий на -о (например, Бойко, Левко). В таком случае «Анисво» — это не окончание, а целая основа, и фамилия склоняться не будет.

Географически фамилия Анисво — большая редкость. Встречается она в основном в южных регионах России и на Украине, где была сильна традиция фамилий на -о. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или казаками, а сама фамилия закрепилась за одним конкретным родом, не получив широкого распространения. В отличие от массовых Анисовых, Анисво — это маркер локальной, возможно, даже односельской ветви, где имя Анис было особенно популярно.