Фамилия Анисяева — это женская форма, а мужская, Анисяев, образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Анисяев буквально значит «сын Анисяя» или «из семьи Анисяя». Основа здесь — каноническое крестильное имя Онисий (в просторечии Анисий), которое восходит к греческому Onesimos, то есть «полезный», «благотворный». В православных святцах это имя носил апостол Онисим, ученик Павла, поэтому имя было распространено на Руси.

В народном произношении имя Онисий часто теряло начальное «о» и звучало как Анисей, Анисяй. От этой обиходной формы и пошла фамилия. Интересно, что в русских говорах слово «анис» ассоциировалось с растением (анис обыкновенный), и фамилию могли случайно переосмыслить как «травяную», но лингвистически это вторичное сближение: корень всё-таки от имени, а не от пряности.

Географически фамилия Анисяев/Анисяева встречается редко, рассеяна в центральных и южных регионах России, особенно в Поволжье и на бывших территориях Рязанской губернии. Там имя Анисий фиксировалось в переписных книгах XVII–XVIII веков. Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами — типичная «патронимическая» фамилия, закрепившаяся в среде, где отчество перешло в наследственное прозвание.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Анисимов, Аниськин, Анисин, — то Анисяев стоит особняком: суффикс -ев присоединён к основе на -яй, что встречается реже, чем стандартное -ов к полной форме имени. Это говорит о том, что предок носителя фамилии в быту звался именно Анисяй (ласкательно-просторечная форма), а не Онисим или Анисим. Такая деталь — ценный ключ к диалекту и уровню грамотности той среды, где фамилия возникла.