Фамилия Анисюхина — женская форма от Анисюхин, и её стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит имя Анис, просторечная форма канонического имени Онисим (в церковной традиции — Онисим, в быту часто Анис, Анисим). Имя греческого происхождения, означает «полезный», «исполняющий». Суффикс -юх- в фамилиях встречается нечасто и указывает на принадлежность к определённой модели: он характерен для отчеств, образованных от уменьшительных форм имён с окончанием на мягкий согласный или йот. Анисюха — это ласкательное или обиходное прозвище для человека по имени Анис, вроде «Анисюшка», но с более простонародным, даже несколько фамильярным оттенком. Финальный -ин — типичный притяжательный суффикс, отвечающий на вопрос «чей?»: сын Анисюхи, то есть потомок Анисюхи.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где суффикс -юх- встречается чаще, чем на юге. Встречаются варианты написания через «о» — Анисюхин, но это скорее опечатка или диалектное произношение, не меняющее сути. В дореволюционных переписях носители фамилии обычно числились крестьянами или мещанами — имя Анис было распространено в простонародье, а не в дворянской среде.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с растением анис, но это вряд ли: прозвища по пряностям в русской традиции редки, а имя Анис (от Онисим) — массовое. Ещё реже пытаются вывести из тюркского «аныс» (память), но это натяжка: суффикс -юх- чисто славянский, и фамилия явно русского происхождения.

Если сравнивать с однокоренными, то Анисюхин стоит в одном ряду с Анисимовым, Анисовым, Анискиным. Но суффикс -юх- делает её более редкой и локальной: такие формы чаще встречались в псковских, тверских и новгородских говорах, где любили уменьшительные прозвища с мягким окончанием. Так что предок носительницы фамилии, скорее всего, был крестьянином из средней полосы России, которого в деревне звали Анисюха — по имени Анис, а его дети пошли уже по отцу.