Фамилия Анопочкины — один из примеров того, как просторечные и диалектные формы церковных имён превращались в устойчивые родовые прозвания. В основе фамилии лежит имя Анопочка, которое почти наверняка восходит к каноническому имени Онуфрий. Переход от Онуфрия к Анопочке объясняется просто: в белорусских и западнорусских говорах имя зазвучало как Анапрэй, а затем, через дальнейшее сокращение и добавление уменьшительного суффикса, превратилось в Анопочку. Так церковное имя, означающее в переводе с древнееврейского «священный бык», получило на русской почве ласковую бытовую форму.

Существует и другая версия, хотя она менее убедительна. Согласно ей, имя Аноп могло произойти от греческого «аноптос» — «бесполезный». Но в ономастике предпочтение обычно отдают более распространённой модели: народные формы канонических имён дают подавляющее большинство русских фамилий. Поэтому версия с греческим корнем — скорее исключение, чем правило.

Сама фамилия Анопочкин образована по стандартной русской модели: к основе Анопочка добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Анопочкин, то есть сын или потомок Анопочки). Такая схема типична для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках.

Точное место и время появления фамилии Анопочкины установить сложно — процесс формирования фамилий шёл неравномерно в разных регионах. Однако сам факт, что фамилия сохранила редкую просторечную форму имени, делает её ценным свидетельством живой народной речи и адаптации церковной ономастики в повседневном быту.