Фамилия Аноприев — яркий пример того, как народная речь перекроила книжное имя, придав ему неожиданное звучание. В основе лежит каноническое имя Онуфрий (из греческого «онопс» — «осёл» или, по другой версии, «святой»). В русском быту это имя приобрело множество просторечных форм: Онофрий, Анофрий, Аноха, Аноша, и, наконец, Аноприй. От этой последней, усечённой формы с помощью патронимического суффикса -ев (указывающего на принадлежность: «сын Аноприя») и родилась фамилия.

Суффикс -ев здесь закономерен: основа оканчивается на мягкий согласный «й» (Аноприй). Это отличает фамилию от, например, Анопина, где суффикс -ин присоединился к основе на -а (Анопа). Встречается и вариант Оноприев, который ближе к церковному произношению, но Аноприев — более русифицированная, «обкатанная» в крестьянской среде форма.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, а также к Поволжью, где имя Онуфрий было особенно популярно. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Интересно, что имя Онуфрий нередко давали в монашестве, но в миру оно тоже встречалось, и его просторечная форма Аноприй закрепилась как мирское прозвище, а затем и фамилия.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель описывается как типичная для имён, адаптированных народной этимологией. Сравните с фамилиями Анохин (от Аноха) или Аношин — все они звенья одной цепи, иллюстрирующие, как одно и то же имя порождало десятки разных фамилий. Таким образом, Аноприев — это не «сын того, кто не прёт», а потомок человека, носившего старинное, ныне почти забытое имя Онуфрий.