Фамилия Аноприева образована от мужского личного имени Аноприй — просторечной, народной формы канонического имени Онуфрий. Переход «Онуфрий → Аноприй» хорошо объясняется через белорусское посредничество: в белорусском языке форма Анапрэй стала промежуточным звеном, откуда имя попало в русские говоры уже в виде Аноприй. Такое преобразование — не редкость для имён, которые в народном произношении упрощались и меняли звуковой облик.

Само имя Онуфрий восходит к древнееврейскому корню, означающему «священный бык». В христианской традиции имя известно по преподобному Онуфрию Великому, египетскому пустыннику IV века, но в быту, особенно в крестьянской и мещанской среде, оно быстро обрастало местными вариантами. Аноприй — один из таких вариантов, и именно он лёг в основу фамилии.

Суффикс -ев в фамилии Аноприева указывает на принадлежность: «чей?» — Аноприев, то есть сын, потомок Аноприя. Модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -ий: аналогично появились фамилии Ануфриев, Онисимов, Артемьев. Встречается и вариант Аноприев — без конечного -а, но форма Аноприева (с окончанием женского рода) закрепилась в документах как исходная фамильная форма, по которой можно восстановить мужскую основу.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и белорусским областям: Курская, Орловская, Смоленская губернии, а также восток современной Беларуси. В этих краях имя Онуфрий в народных формах было особенно распространено, и фамилии от него встречаются чаще, чем в северных регионах. Социальный срез — в основном крестьяне и мещане; фамилия не относилась к дворянским, но это не редкость для имён, прошедших через просторечную обработку.