Фамилия Антарёва — женская форма от Антарёв, а та образована по стандартной русской модели отчества с суффиксом -ёв. Этот суффикс указывает на принадлежность: Антарёв буквально значит «сын Антаря» или «человек из рода Антаря». Сама основа — прозвище или нецерковное имя Антарь — встречается в русской ономастике крайне редко, что делает фамилию нечастотной и локально привязанной.

Происхождение слова «антарь» неочевидно, и здесь стоит остановиться подробнее. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «антарить». В некоторых южнорусских и украинских говорах так говорят о человеке, который суетится, торопится или делает что-то второпях, небрежно. В таком случае прозвище Антарь могли дать непоседливому, суетливому или, наоборот, неаккуратному в работе человеку. Это объяснение выглядит убедительным ещё и потому, что хорошо согласуется с географией фамилии.

Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским «антар» (верблюд-одногорб) или с греческим «антариос» (противник). Для русской фамильной модели такие заимствования нетипичны, и в словарях русских фамилий они не фиксируются. Поэтому тюркскую или греческую версию стоит отбросить как маловероятную.

С точки зрения географии фамилия Антарёв (и Антарёва) наиболее характерна для юга России — встречается в документах Воронежской, Ростовской областей и Краснодарского края. Это прямо согласуется с диалектной версией корня: глагол «антарить» как раз бытовал в чернозёмных регионах. В северных и сибирских областях фамилия почти не представлена.

Интересная деталь: в старых метрических книгах XIX века форма фамилии иногда писалась через «о» — Антарев, что отражает акающее произношение, свойственное южнорусским говорам. В современном написании закрепился вариант с «ё», так как ударение в фамилии падает на последний слог: Антарёв. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды южнорусских губерний, а родоначальник получил прозвище за живой, торопливый нрав или за манеру работать наспех.