Фамилия Ануфреенко строится по прозрачной, но не самой очевидной для русского уха модели. В её основе — народная форма крестильного имени Ануфрий, которая в свою очередь восходит к каноническому Онисим. С греческого это имя переводится как «исполнение» или «завершение». В русской бытовой традиции имя Онисим давали часто, но в живой речи оно обрастало вариантами: Анисим, Ануфрий, Аноха. Именно от формы Ануфрий, а не от книжного Онисим, и пошла фамилия.

Ключевой элемент — суффикс -енко, типичный украинский показатель патронимичности. Он буквально означал «маленький» или «сын»: Ануфреенко — «сын Ануфрия». Такие фамилии массово закреплялись в Левобережной и Слободской Украине, на землях бывшей Гетманщины, где в XVII–XVIII веках шёл активный переход от прозвищ к наследственным фамилиям. Значит, предки носителя фамилии с высокой вероятностью жили на территории современной Сумской, Полтавской, Харьковской или Черниговской областей.

Написание с двумя «е» — «Ануфреенко» — неслучайно. В украинской орфографии суффикс часто передавали как -еенко, где первая «е» относилась к основе имени, а вторая — к суффиксу. В русских документах XIX века такую форму могли фиксировать как «Ануфреенко» или «Ануфриенко», но вариант с двойным «е» устойчивее: он сохраняет прямую связь с исходным именем Ануфрий. У фамилии есть «двойник» — Ануфриенко. Разница только в том, какая именно народная форма имени легла в основу: Ануфрий или Ануфрей. Оба варианта бытовали параллельно, и в метрических книгах одного села могли записать по-разному. Так что Ануфреенко и Ануфриенко — не разные фамилии, а орфографические дублеты, разошедшиеся из-за местных говоров и почерка писаря.

Социально фамилия не указывает на дворянское происхождение. Ануфреенко — фамилия крестьянская или казацкая. В реестрах запорожских казаков и в переписях малороссийских полков встречаются люди с такой фамилией, но без намёка на сословные привилегии. Это фамилия человека, чей предок не был князем или боярином, а просто носил имя Ануфрий — и его дети стали Ануфреенками.