Фамилия Ануфрев образована от канонической формы крестильного имени Онуфрий. В просторечии имя звучало как Ануфрий — с начальным «А» вместо «О» и без второго «ф». Такая народная переработка встречается повсеместно: акающие говоры и стремление упростить произношение дали вариант Ануфрий, от которого и пошла фамилия. Имя древнегреческого происхождения, предположительно означающее «святой бык» или «священный телец» — эпитет, связанный с египетским богом Осирисом. В православной традиции имя носил преподобный Онуфрий Великий, пустынножитель IV века.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Ануфрев — «сын Ануфрия». Такая форма типична для фамилий, образованных от имён на мягкий согласный или на -ий. В данном случае основа Ануфр- (от Ануфрий) плюс -ев даёт фамилию, которая не требует дополнительных притяжательных суффиксов, как, например, -ин в фамилиях от имён на -а/-я.

Среди однокоренных фамилий — Ануфриев, Онуфриев, Ануфренко, Ануфриенко. Вариант Ануфрев короче, он мог возникнуть в среде, где имя сокращали до Ануфр, или же как результат усечения при документальной записи. Фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в Архангельской, Вологодской и Костромской губерниях, где аканье было нормой. В старых переписях можно найти Ануфревых среди крестьян и посадских людей — никакого особого сословного статуса фамилия не давала.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Ануфрий могло превращаться в Ануфрей, и тогда фамилия писалась бы через «е» на конце основы. Но закрепился именно вариант с «ев», что говорит о стандартизации фамилии уже после введения обязательных паспортов в XVIII—XIX веках. Если ваш предок носил фамилию Ануфрев, скорее всего, его звали Ануфрий, и он жил в местности, где «акали» и не церемонились с церковными формами имён.