Фамилия Ануфренко — классический пример украинской модели фамилий на -енко, которая буквально означает «сын Ануфрия» или «потомок Ануфрия». Основа здесь — каноническое мужское имя Онуфрий, которое в народном произношении на юге и востоке Украины превратилось в Ануфрий. Само имя пришло на Русь из греческого языка и означает «святой, благочестивый»; в православных святцах его носил преподобный Онуфрий Великий, египетский пустынник IV века.

Начальная буква «А» вместо «О» — не ошибка, а типичное для украинских и южнорусских говоров фонетическое явление: безударное «о» в начале слова часто переходило в «а». Сравните украинские «Алексій» вместо «Алексий» или «Апанас» вместо «Афанасий». Поэтому в документах XIX века встречаются оба варианта — Онуфренко и Ануфренко. Первый ближе к церковнославянской норме, второй — к живому народному произношению, которое в итоге и закрепилось в фамилии.

Географически фамилия привязана к левобережной Украине — Черниговской, Полтавской, Сумской областям, а также к прилегающим районам России (Белгородская, Курская области). Это зона, где фамилии на -енко доминировали с XVII–XVIII веков, постепенно вытесняя более ранние отчества. Носители фамилии, скорее всего, были потомками казаков или крестьян: массовое закрепление фамилий в этой среде произошло после реформы 1861 года, когда бывшим крепостным давали фамилии по имени отца или деда.

Словообразовательная модель проста: корень Ануфр- плюс суффикс -енко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин. В отличие от фамилий на -ский, указывавших на дворянское происхождение или владение землёй, Ануфренко — фамилия демократичная, без сословного оттенка. Её носителем мог быть и ремесленник, и крестьянин, и мелкий торговец. Это одна из самых компактных и узнаваемых форм среди родственных фамилий — без лишних суффиксов и наращений, в отличие от, скажем, более громоздких Онуфриенко или Онуфрийчук (с западноукраинским суффиксом -чук). Русский аналог — Ануфриев — строится по модели на -ев, но встречается реже и тяготеет к северным и центральным регионам России.