Фамилия Ануфреенкова — редкий случай, когда диалектное произношение застыло в суффиксе и дошло до нас в документах. В её основе лежит крестильное имя Онуфрий, которое пришло из греческого. Точное значение спорно: народная этимология переводила его как «благоразумный» (от «он» — осёл и «френ» — ум), а церковная традиция прочно связала имя с Онуфрием Великим, пустынником IV века. В русских говорах имя быстро обросло фонетическими изменениями: начальное «о» под влиянием аканья перешло в «а», а громоздкое «фр» в народной речи иногда упрощалось до «п» — так появился Ануфрий.

Фамилию образовали от разговорной формы Ануфреенко. Суффикс -енко — типичный для украинской и южнорусской традиции, он указывал на сына или потомка: «Ануфреенок» буквально значил «сын Ануфрея». Женское окончание -а — это грамматический рудимент: в русских семьях женскую фамилию поначалу записывали в родительном падеже (чьей? — Ануфреенковой), но со временем форма утратила падежное значение и закрепилась как неизменяемая.

Самая интересная деталь — суффикс -еенк- вместо привычного -енк-. В западных говорах (Брянщина, Смоленщина) гласный после «р» мог удлиняться или переходить в «ее» под влиянием местного произношения. Ануфреенко — не описка и не канцелярская ошибка, а живая диалектная черта, которую случайно зафиксировали в метрических книгах. Именно эта особенность отличает фамилию от более массовых Ануфриенко или Онуфриенко.

Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или мещан из юго-западных губерний Российской империи, где фамилии на -енко были обычным делом. Встречается Ануфреенкова редко, география узкая: основные кластеры — в Белгородской и Курской областях, а также в восточной Украине. Никакого прозвищного или профессионального подтекста у фамилии нет: предок просто носил имя Ануфрий, а его дети стали Ануфреенками.