Фамилия Ануфриков происходит от крестильного имени Онуфрий. В переводе с древнееврейского оно означает «священный бык». Имя это пришло на Русь вместе с христианством, но в народной среде быстро обрастало упрощёнными формами. В основу фамилии легла одна из таких форм — Ануфрик. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Ануфриков, то есть сын или потомок человека по имени Ануфрик.

Цепочка преобразований здесь хорошо заметна: полное церковное Онуфрий сначала стянулось в разговорное Онуфрий, а затем, под влиянием аканья (распространённого в южнорусских и среднерусских говорах), начальный гласный сменился на «а» — так появился Ануфрий. От него образовали уменьшительно-ласкательную форму Ануфрик, которая и закрепилась в фамилии.

Интересно, что та же основа дала жизнь целому ряду однокоренных фамилий: Онуфриев, Ануфриев, Онуфрийчук, Ануфревич. Но Ануфриков стоит особняком — суффикс -ик в имени-основе встречается реже, чем стандартные -ей или -ий. Это позволяет предположить, что предок носителя фамилии был человеком невысокого социального положения: в крестьянской и посадской среде полные имена часто заменяли краткими и прозвищными формами.

Фамилия распространена преимущественно в центральных и северных областях России. Встречается она и у старообрядцев, которые особенно чтили память преподобного Онуфрия Великого — египетского пустынника IV века. В некоторых регионах фамилию могли записать через «о» — Онуфриков, но вариант с «а» стал более устойчивым благодаря живой произносительной норме.