Фамилия Ануреев — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается имя с долгой историей. В её основе лежит мужское имя Анурей, которое представляет собой диалектную, народную форму канонического имени Онуфрий. Имя Онуфрий пришло из греческого языка, и его значение связано с образом египетского священного быка Аписа — «имеющий осла» или «относящийся к священному быку». В русской традиции такие имена нередко упрощались: начальное «О» отпадало, а «ф» заменялось на более привычное «р», что и дало форму Анурей.

Менее правдоподобна версия, связывающая фамилию с мусульманским именем Анур (от арабского «нур» — свет, сияние). В пользу первой гипотезы говорит то, что фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе на -ей добавили суффикс -ев, означающий «сын Анурея» или «потомок Анурия». Если бы основой было татарское или арабское имя, фамилия скорее сохранила бы иное окончание или бытовала в другом регионе.

Интересно, что в старых документах эта фамилия могла записываться через «я» — Ануряев, что отражает ту же диалектную мягкость произношения. В целом, Ануреев — редкая фамилия, встречающаяся в центральных и южных областях России, где традиция народных переделок церковных имён была особенно сильна.