Фамилия Анурова образована от имени Анур, являющегося диалектной формой мужского имени Онуфрий (Анурий). Оно имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «имеющий осла» или «относящийся к египетскому священному быку». Согласно другой версии, фамилия Анурова восходит к мусульманскому имени Анур, которое в переводе с арабского означает «луч, сияние, свет; белизна». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анур, со временем получил фамилию Анурова.