Фамилия Апаренков — редкий случай, когда в основе лежит не каноническое имя, а прозвище, связанное с кухонным или хозяйственным процессом. Слово «апаренок» — это диалектная форма от «опарёнок», то есть нечто, обработанное паром или кипятком. В южнорусских и западных говорах так называли распаренное зерно для скота, горшок для запаривания, а иногда и самого человека — неловкого, суетливого, будто ошпаренного, или же того, кто занимался выпариванием соли, дёгтя или кормлением животных запаренным кормом.

Суффикс -енк- в основе «Апаренк-» — ключевая деталь. В русских фамилиях он чаще встречается в западнорусских и украинских моделях (сравните: Коваленко → Коваленков). Но здесь суффикс не притяжательный, а входит в состав самого прозвища: «апаренок» — молодой, маленький, тот, кого опарили. Фамилия образована по простой схеме: прозвище Апаренок плюс патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Апаренка».

Географически фамилия тяготеет к областям, где вместо литературного «опарить» говорили «апарить» — Брянская, Смоленская, Курская губернии, а также восток Беларуси. В сословном плане носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами: прозвище слишком бытовое, чтобы принадлежать духовенству или дворянству. Встречается вариант написания Опаренков — фонетически более точный для литературного языка, но Апаренков лучше сохраняет диалектное аканье.

Спорных версий немного. Связь с греческим именем Апарий («свободный») выглядит натянутой: суффикс -енк- в таком случае остаётся без объяснения. Куда убедительнее видеть в фамилии отражение конкретного хозяйственного действия — и в этом её бытовая, почти осязаемая история.